Der Satz des Pythagoras (auch Hypotenusensatz) ist einer der fundamentalen Sätze der euklidischen Geometrie. Er besagt, dass in allen ebenen rechtwinkligen Dreiecken die Summe der Flächeninhalte der Kathetenquadrate gleich dem Flächeninhalt des Hypotenusenquadrates ist. Abb. 4. Der Satz des Pythagoras besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Kathetenquadrate (d. h. die Summe der grünen und blauen Fläche) genauso groß sind wie das Hypotenusenquadrat (rote Fläche). Wenn du bis hierhin alles verstanden hast, dann denkst du dir wahrscheinlich gerade: Längen, Flächen, Dreiecke…alles schön und gut.

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Der Satz des Pythagoras wird hier erklärt. Zunächst wird gezeigt wozu man diesen braucht und im Anschluss werden Beispiele vorgerechnet. Dabei wird auch eine Textaufgabe als Beispielrechnung verwendet. Diese Inhalte gehören zu unserem Bereich Mathematik. Der Satz des Pythagoras stellt in einem rechtwinkligen Dreieck eine Beziehung zwischen den drei Seiten a, b und c her. Rechtwinkliges Dreieck Satz des Pythagoras Formel In einem rechtwinkligen Dreieck gilt a ² + b ² = c² . Dabei sind a und b die beiden kurzen Seiten und c ist die lange Seite.

Der Satz des Pythagoras, oder auch die Pythagoras-Formel genannt, kommt aus dem Bereich der Geometrie und kann ausschließlich in rechtwinkligen Dreiecken angewendet werden. Vertiefung Hier klicken zum Ausklappen Du solltest noch einmal überlegen, was du bis jetzt alles über Dreiecke weißt. Rechtwinkliges Dreieck. Satz des Pythagoras Satz des Pythagoras Algebra 2x2 Matrix Determinante Addition Additionstheoreme Additionsverfahren Antiproportionale Zuordnung Arten von Gleichungen Assoziativgesetz Ausklammern und Ausmultiplizieren Besondere Matrizen Binomische Formeln Biquadratische Gleichungen Bruch in Dezimalzahl Brucharten Bruchgleichungen

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Der Satz des Pythagoras zählt zu den bekanntesten Lehrsätzen der Mathematik. 🧐 In einem rechtwinkligen Dreieck stellt er eine Beziehung zwischen den Seiten a, b und c her - wobei a und b die sogenannten Katheten sind und c die Hypotenuse. Als Hypotenuse wird die längste Seite im Dreieck bezeichnet. Diese liegt dem 90°-Winkel. Der Satz des Pythagoras stellt eine Beziehung zwischen den Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks her: Die Summe der quadrierten Katheten ( a und b) ist gleich dem Quadrat der Hypotenuse ( c ). Vorsicht Die Formel a^2 + b^2 = c^2 a2 + b2 = c2 gilt nur bei rechtwinkligen Dreiecken, wenn c die Hypotenuse ist! Detaillierte Einführung

Der Satz des Pythagoras besagt: Satz des Pythagoras In rechtwinkligen Dreiecken ist die Summe der Flächen der Quadrate über den Katheten genauso groß wie die Fläche des Quadrates über der Hypotenuse. Der Satz des Pythagoras mit Variablen So lässt sich der Satz des Pythagoras mit Variablen beschreiben: Der Satz des Pythagoras auf einen Blick. a 2 + b 2 = c 2. Mit Flächen ausgedrückt: Die Fläche a² und die Fläche b² ergeben zusammen die Fläche c². Auf diese Weise stellt man einen Zusammenhang zwischen den Dreiecksseiten her und kann diese dann auch berechnen.

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Die Satzgruppe des Pythagoras, voran der Satz des Pythagoras, zählt wegen ihrer großen Bedeutung für Berechnungen und Beweisführungen zu den berühmtesten der Planimetrie. Seine Endeckung wird meist PYTHAGORAS VON SAMOS (um 580 bis 500 v. Chr.) zugeschrieben, was in dieser Absolutheit sicher nicht richtig ist. Der Satz des Pythagoras besagt, dass die Fläche der Kathetenquadrate zusammen genauso groß ist, wie die Fläche des Hypotenusenquadrats. a Quadrat' plus 'b Quadrat' ist also 'c Quadrat'. Die Fläche eines Quadrats wird nur von der Seitenlänge des Quadrats bestimmt.

Satz des Pythagoras In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Flächeninhalte der beiden Quadrate über den Katheten der Längen a und b gleich dem Flächeninhalt des Quadrats über der Hypotenuse der Länge c. Als Formel: a 2 + b 2 = c 2 Pythagoras gilt traditionell als der Entdecker des als Satz des Pythagoras bekannten Lehrsatzes der Euklidischen Geometrie über das rechtwinklige Dreieck. Dieser Satz war schon Jahrhunderte vor Pythagoras den Babyloniern bekannt. Ob sie aber einen Beweis für den Satz kannten, ist unbekannt.

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Satz des Pythagoras: In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Flächeninhalte der beiden Quadrate über den Katheten der Längen a und b gleich dem Flächeninhalt des Quadrats über der Hypotenuse der Länge c .Als Formel: a 2 + b 2 = c 2 Der Satz des Pythagoras besagt, dass die Summe aus a2 und b2 gleich c2 ist. Um dies zu veranschaulichen, kannst du dir gerne dieses kurze Video anschauen. Mit dieser Formel in der Form können wir aber noch nicht die Seitenlänge bestimmen, sondern nur den Flächeninhalt der Quadrate über den Seiten.